現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒,按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形,按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形.
(1)如圖①,當(dāng)m=3時(shí),a= ;
如圖②,當(dāng)m=2時(shí),a= ;
(2)當(dāng)a=37時(shí),若按圖①擺放可以擺出了幾個(gè)正方形?若按圖②擺放可以擺出了幾個(gè)正方形?
(3)現(xiàn)有2013根火柴棒,現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請(qǐng)你直接寫(xiě)出一種擺放方法,并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論.
(1)10,12;(2)12,14;(3)詳見(jiàn)試題解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)每多一個(gè)正方形多用2根火柴棒寫(xiě)出擺放m個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù),然后把m=3代入進(jìn)行計(jì)算即可得解;
根據(jù)每多2個(gè)正方形多用5根火柴棒寫(xiě)出擺放2n個(gè)小正方形所用的火柴棒的根數(shù),然后把m=2代入進(jìn)行計(jì)算即可得解;
(2)根據(jù)a相等列出關(guān)于m、n的關(guān)系式;
(3)可以擺出圖①說(shuō)明a是比3的倍數(shù)多1的數(shù),可以擺出圖②說(shuō)明2a是比5的倍數(shù)多2的數(shù),所以,2a取5與6的倍數(shù)大2的數(shù),并且現(xiàn)有2013根火柴棒進(jìn)而得出答案.
試題解析:(1)由圖可知,圖①每多1個(gè)正方形,多用3根火柴棒,所以,m個(gè)小正方形共用3m+1根火柴棒,
圖②每多2個(gè)正方形,多用5根火柴棒,所以,2n個(gè)小正方形共用5n+2根火柴棒,
當(dāng)m=3時(shí),a=3×3+1=10,
圖②可以擺放2×5=12個(gè)小正方形;
故答案為:10,12;
(2)當(dāng)a=37時(shí),
3m+1=37,
解得:m=12,
5n+2=37,
解得;n=7,
按圖①擺放可以擺出了12個(gè)正方形,
若按圖②擺放可以擺出14個(gè)正方形;
(3)∵3m+1+5n+2=2013,
∴3m+5n=2010,
當(dāng)m=10,n=396,是方程的根,
∴第一個(gè)圖形擺放3×10+1=31根火柴棒,
第二個(gè)圖形擺放5×396+2=1982根火柴棒,
∵31+1982=2013,
∴符合題意(答案不唯一).
考點(diǎn): 規(guī)律型:圖形的變化類(lèi).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南南陽(yáng)新野文府書(shū)院七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒,按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形,按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形.
(1)如圖①,當(dāng)m=3時(shí),a= ;
如圖②,當(dāng)m=2時(shí),a= ;
(2)當(dāng)a=37時(shí),若按圖①擺放可以擺出了幾個(gè)正方形?若按圖②擺放可以擺出了幾個(gè)正方形?
(3)現(xiàn)有2013根火柴棒,現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請(qǐng)你直接寫(xiě)出一種擺放方法,并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com