Question

已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

Answer 1

分析：當出現(xiàn)三角形的高的問題時，由于不同形狀的三角形的位置的不同，所以注意考慮該高在三角形的內部或該高在三角形的外部．畫出不同的圖形后，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解．

解答：解：如圖

（1）若D點在BC邊上圖（1），
在Rt△ADC中，∠ADC=90，∠ACB=30°，
∴DC=

3

．（3分）
在Rt△ABD中，AD=BD=1，
∴BC=BD+DC=1+

3

．（2分）

（2）若D點在CB邊的延長線上[圖（2）]
在Rt△ADC中，依題意BC=DC-DB=

3

-1．（2分）
（只做對一解得5分）

點評：此題主要是注意考慮兩種情況，進一步發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形，熟練運用銳角三角函數(shù)求解．