4．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-$\sqrt{3}$，b=-$\sqrt{3}$+2．

分析 原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2=ab，
當(dāng)a=-2-$\sqrt{3}$，b=-$\sqrt{3}$+2時(shí)，原式=3-4=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）試猜想DC與CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若CD=2，求EF的長(zhǎng)．

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15．一個(gè)四邊形的紙片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，點(diǎn)B落在AD邊上的E點(diǎn)，AF是折痕．
（1）求證：EF∥DC；
（2）如果∠AFB=70°，求∠C的度數(shù)．

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12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），P為AD上一點(diǎn)，且∠BPC=∠A，求證：BP2=BC•AP．

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19．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，方程$\frac{27}{4}$x2+3（a+b+c）x+（a2+b2+c2）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為y軸上一點(diǎn)，且B是線段OC的中點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線L分別交射線AB和射線AC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，設(shè)線段EF的長(zhǎng)d（d≠0），求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別作x軸的平等線m和n，連接PB并延長(zhǎng)PB交直線n于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為直線m上的任意一點(diǎn)，是否存在t值，使△PQR以PR為底邊的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．如圖，茬四邊形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，AC平分∠BCD，且AC⊥AB，接DE，交AC于F．
（1）求證：AD=CE；
（2）若∠B=60°，試確定四邊形ABED是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2．如圖，AC⊥OM，AD⊥ON，BE⊥OM，BF⊥ON，垂足分別為C，D，E，F(xiàn)，且AC=AD，求證：BE=BF．

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3．計(jì)算：
（1）（-23）+（-5）-（-3）-（-8）；
（2）（-0.5）-（4$\frac{1}{4}$）+5.75-（+8$\frac{1}{2}$）．

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