【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？

【答案】（1）他上升的高度為米；（2）大樹的高度約為8米．

【解析】

作于H，解，即可求出DH；

延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，解、，求出GH、AH，得到AG；設(shè)米，根據(jù)正切的概念用x表示出GC、AC，根據(jù)列出方程，解方程得到答案．

作于H，如圖，

在中，，

，

，

，

，

故他上升的高度為米；

如圖，延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，設(shè)，

由題意得，，

，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

，

解得．

答：大樹的高度約為8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸直線x＝2與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從拋物線的頂點(diǎn)E向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式是　 　；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△PAC的周長(zhǎng)最�。�

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAC是以AC為腰的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D.

(1)點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，連接DE，DF，

①如圖1，∠B=45°，AC=AE，BC=CF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE和DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；

②如圖2，∠B=30°，若DE和DF的位置關(guān)系滿足①中的結(jié)論，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，判斷AE和CF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)點(diǎn)E在射線CA上，點(diǎn)F在射線BC上，連接DE，DF，BE，EF，如果DE⊥DF，EC=8，EB=17，EF=10，請(qǐng)直接寫出AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).

（1）求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率；

（2）游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG．同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)．直線MN和正方形AEFG開始有公共點(diǎn)？（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　 　米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為　 　米/分；

（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為　 　米/分；

（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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