【題目】如圖,直線y=kx+5經(jīng)過點(diǎn)B(3,9)和A(﹣6,m).
(1)求k,m的值;
(2)求△AOB的面積.
【答案】(1)k的值為,m的值為﹣3;(2).
【解析】
(1)把點(diǎn)B(3,9)代入y=kx+5,得到關(guān)于k的一元一次方程,解之即可得到k的值,即可得到直線AB的解析式,把A(﹣6,m)代入直線AB的解析式,得到關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得到m的值,
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,△AOB被x軸分成△AOC和△BOC,分別計(jì)算△AOC和△BOC的面積,即可得到答案.
解:(1)把點(diǎn)B(3,9)代入y=kx+5得:
3k+5=9,
解得:
即直線的解析式為:
把點(diǎn)A(﹣6,m)代入得:
即k的值為,m的值為﹣3;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,如下圖所示:
把y=0代得:
,
即點(diǎn)
即△AOB的面積為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=的一個交點(diǎn)為P(2,m),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.
(1)求m的值
(2)若PA=2AB,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED= AB中,一定正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m,x,y滿足:(x-5)2+|m-2|=0,-3a2·by+1與a2b3是同類項(xiàng),求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一個外角. 實(shí)驗(yàn)與操作:
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作∠DAC的平分線AM;
(2)作線段AC的垂直平分線,與AM交于點(diǎn)F,與BC邊交于點(diǎn)E,連接AE,CF.猜想并證明: 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E為正方形ABCD中AD邊上的一個動點(diǎn),AB=16,以BE為邊畫正方形BEFG,邊EF與邊CD交于點(diǎn)H.
(1)當(dāng)E為邊AD的中點(diǎn)時,求DH的長;
(2)當(dāng)tan∠ABE= 時,連接CF,求CF的長;
(3)連接CE,求△CEF面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P(s,t)在拋物線y= x2+1上,點(diǎn)P到x軸的距離記為m,PA=n.
(1)若s=4,分別求出m、n的值,并比較m與n的大小關(guān)系;
(2)若點(diǎn)P是該拋物線上的一個動點(diǎn),則(1)中m與n的大小關(guān)系是否仍成立?請說明理由;
(3)如圖2,過點(diǎn)P的直線y=kx(k≠0)與拋物線交于另一點(diǎn)Q連接PA、QA,是否存在k使得PA=2QA?若存在,請求出k的值;若不存在,請舉例說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0).
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)是該直線上的一個動點(diǎn),且在第二象限內(nèi)運(yùn)動,試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A同時出發(fā),以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動,記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s.
①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求 的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點(diǎn)P,Q在運(yùn)動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題)
依據(jù)(3)的條件,提出一個關(guān)于“在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)
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