Question

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　　）

• A、160

  3

  m
• B、80

  3

  m
• C、120（

  3

  -1）m
• D、120（

  3

  +1）m

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BD和CD，再根據(jù)BC=BD+CD即可求解．

解答：解：過A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×

3

3

=40

3

（m），
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×

3

=120

3

（m），
∴BC=BD+CD=40

3

+120

3

=160

3

（m）．
故選：A．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，難度適中．對于一般三角形的計算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算．