Question

5．小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)440戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭的人均月收入（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199		0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599
1600～1799	2	0.050
合計	40	1.000

（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）頻數(shù)分布直方圖的組距是多少？這個組距選擇得好不好？請判斷并說明理由．
（3）如果家庭人均月收入“大于999不足1600元”的為中等收入家庭，請你通過樣本估計總體中的中等收入家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直方圖可得到1400～1599范圍內的人數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)可求得其頻率，然后依據(jù)總數(shù)等于各部分的和可求得1000～1199的頻數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖可直接看出組距的大��；
（3）先求得樣本中大于999不足1600元家庭所占的百分比，然后用樣本故此總體即可．

解答 解：（1）直方圖可知第5小組有3人，頻率=3÷40=0.075．
40-2-6-9-3-2=18，第3小組的頻數(shù)為18．
補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如下

（2）組距=800-600=200．
（3）（18+9+3）÷40×440=330．
答：該小區(qū)440戶居民的家庭中的中等收入家庭大約有330戶．

點評 本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)部分表的認識，掌握頻數(shù)、頻數(shù)、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關系是解題的關鍵．