Question

【題目】建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位需1.1萬(wàn)元.

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個(gè)地上停車(chē)位月租金100元，每個(gè)地下停車(chē)位月租金300元. 在（2）的條件下，新建停車(chē)位全部租出.若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車(chē)位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車(chē)位，恰好用完，請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

Answer 1

【答案】（1）新建一個(gè)地上停車(chē)位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需0.4萬(wàn)元；（2）有4種建造方案；（3）建造方案是建造32個(gè)地上停車(chē)位，18個(gè)地下停車(chē)位．

【解析】

（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，由題意得：；（2）設(shè)新建m個(gè)地上停車(chē)位，則：10＜0.1m+0.4（50﹣m）≤11，求整數(shù)解；（3）根據(jù)（2）方案結(jié)合條件進(jìn)行分析.

解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，由題意得：

，

解得，

答：新建一個(gè)地上停車(chē)位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需0.4萬(wàn)元；

（2）設(shè)新建m個(gè)地上停車(chē)位，則：

10＜0.1m+0.4（50﹣m）≤11，

解得30≤m＜，

因?yàn)?/span>m為整數(shù)，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33，

對(duì)應(yīng)的50﹣m＝20或50﹣m＝19或50﹣m＝18或50﹣m＝17，

答：有4種建造方案；

（3）當(dāng)?shù)厣贤＼?chē)位＝30時(shí)，地下＝20，30×100+20×300＝9000．用掉3600，剩余9000﹣3600＝5400．因?yàn)樾藿ㄒ粋�(gè)地上停車(chē)位的費(fèi)用是1000，一個(gè)地下是4000.5400不能湊成整數(shù)，所以不符合題意．

同理得：當(dāng)?shù)厣贤＼?chē)位＝31，33時(shí)．均不能湊成整數(shù)．

當(dāng)算到地上停車(chē)位＝32時(shí)，地下停車(chē)位＝18，

則32×100+18×300＝8600，8600﹣3600＝5000．

此時(shí)可湊成修建1個(gè)地上停車(chē)場(chǎng)和一個(gè)地下停車(chē)位，1000+4000＝5000．

所以答案是32和18．

答：建造方案是建造32個(gè)地上停車(chē)位，18個(gè)地下停車(chē)位．