已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-8）與（3，-5）且其對(duì)稱軸是直線x=1，求此二次函數(shù)的解析式，并求出此二次函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸是直線x=1，
∴x=-=1，
將（0，-8）與（3，-5）帶入y=ax 2+bx+c，
故，
解得：，
故二次函數(shù)解析式為：y=x 2-2x-8，
當(dāng)y=0，則0=x 2-2x-8，
解得：x1=-2，x2=4，
故二次函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，0），（4，0）．
分析：利用待定系數(shù)法將（0，-8）與（3，-5），對(duì)稱軸是直線x=1，分別帶入求出即可；再根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)即y=0時(shí)，求x的值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出-=1是解題關(guān)鍵．
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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