Question

解方程組：

x2+2xy+y2=4 x-y+2=0

．

Answer 1

分析：由方程②得出y=x+2③，將③代入①得出x²+2x（x+2）+（x+2）²=4，求出方程的解x₁=0，x₂=-2，將x₁=0，x₂=-2代入③即可求出y．

解答：解：

x2+2xy+y2=4① x-y+2=0②

∵由方程②得：y=x+2③，
將③代入①得：x²+2x（x+2）+（x+2）²=4，
化簡得：x²+2x=0
∴解得：x₁=0，x₂=-2，
∴將x₁=0，x₂=-2代入③得：y₁=2，y₂=0，
∴原方程組的解是：

x1=0 y1=2

，

x2=-2 y2=0

．

點評：本題考查了解一元二次方程和解高次方程組，解此題的關(guān)鍵是把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程．