【題目】二次函數(shù) y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點，則以下結論中正確的是（ ）

A. a＜0，b＞0，c＞0

B. 2a+b＝0

C. 當 x＜0 時，y 隨 x 的增大而減小

D. ax2+bx+c﹣3≤0

【答案】D

【解析】

利用拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 b＝2a＜0，則可對 A、

B 進行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對 C 進行判斷；利用二次函數(shù)的最值問題可對 D 進行判斷．

A.拋物線開口向下，則 a＜0，拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則

b＝2a＜0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，則 c＞0，所以 A 選項錯誤；

B.拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 2a﹣b＝0，所以 B 選項錯誤；

C.當 x＞﹣1 時，y 隨 x 的增大而減小，所以 C 選項錯誤；

D.二次函數(shù)的最大值為﹣3，則 y≤3，即 ax2+bx+c﹣3≤0，所以 D 選項正確． 故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的表達式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數(shù)），上述拋物線無論a為何值始終經(jīng)過定點A和定點B；A為x軸上的點，B為第一象限內(nèi)的點．

（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；

（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？

②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寬與長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：如圖，作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點E，F，連接EF，DF，作∠DFC的平分線，交AD的延長線于點H，作HG⊥BC，交BC的延長線于點G，則下列矩形是黃金矩形的是（　�。�

A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點運動的時間是秒．過點作于點，連接．

（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值，如果不能，說明理由：

（3）當為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寶安區(qū)的某商場經(jīng)市場調(diào)查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費 15000 元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進貨，由于第二批進貨數(shù)量是第一批進貨數(shù)量的 2 倍，因此單價便宜了 10 元，購進第二批童裝一共花費了 27000 元．

（1）該店所購進的第一批童裝的單價是多少元？

（2）兩批童裝按相同標價出售，經(jīng)理根據(jù)市場情況，決定對第二批剩余的 100 件打七折銷售．若兩批童裝全部售完后，利潤不低于 30%，那么每件童裝標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒,拋物線經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(1,4),D(4,0).

（1）求c,b(可用含t的代數(shù)式表示)；

（2）當t>1時，拋物線與線段交于點M，交x軸于點E.在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

（3）點P為x正半軸上的動點，線段PM與線段BC有公共點時，求點P的橫坐標t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

　18

　0.36

　70≤x<80

　17

　c

　80≤x<90

　a

　0.24

　90≤x≤100

　b

　0.06

合計

　1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）補全數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？

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