Question

下列條件中，能判定△ABC與△DEF相似的是（　　）

• A、∠A=∠D，

  AC

  DF

  =

  BC

  EF

• B、∠A=∠C，

  AB

  DE

  =

  BC

  EF

• C、∠A=∠D=90°，

  AB

  DE

  =

  BC

  EF

• D、∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=25°

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)A、B進(jìn)行判斷；
根據(jù)勾股定理和兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)C進(jìn)行判斷；
根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、當(dāng)∠A=∠D，

AC

DF

=

AB

DE

，則△ABC∽△DEF，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)∠A=∠E，

AB

DE

=

BC

EF

，則△ABC∽△DEF，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)∠A=∠D=90°，

AB

DE

=

BC

EF

，則△ABC∽△DEF，所以C選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=35°，則可判定△ABC與△DEF相似，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．