Question

已知y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則ax²+bx+c=n（a≠0，0＜n＜2）的方程的兩實根x₁，x₂，則滿足（ ）

A．1＜x₁＜x₂＜3
B．1＜x₁＜3＜x₂
C．x₁＜1＜x₂＜3
D．0＜x₁＜1，且x₂＞3

Answer 1

【答案】分析：由方程ax²+bx+c=n的解表示拋物線y=ax²+bx+c與直線y=n交點的橫坐標，故在原圖形中根據n的范圍畫出直線y=n，根據圖形可得出兩交點橫坐標的范圍，確定出正確的選項．
解答：解：根據題意畫出圖形，如圖所示：

在圖形中作出y=n（0＜n＜2），兩交點的橫坐標分別為x₁，x₂，
則0＜x₁＜1，且x₂＞3．
故選D
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，利用了數形結合的思想，其中根據題意得出方程ax²+bx+c=n的解表示拋物線y=ax²+bx+c與直線y=n交點的橫坐標是解本題的關鍵．同時畫圖時注意n的取值范圍．