Question

如圖，兩個梯形相似：
（1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值．

Answer 1

分析：（1）在梯形ABCD中，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)，依據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等即可求得α的值；
（2）依據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等即可求得x，y的值．

解答：解：（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，
∵梯形ABCD∽梯形EFGH
∴α=∠C=45°
作DE⊥BC于E，
則△DEC是等腰直角三角形，則CD=7

2

；

（2）

AB

EF

=

AD

EH

=

CD

HG

，即

7

6

=

x

5

=

7 2

y

，
解得：x=

35

6

，y=6

2

．

點評：本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．