(2006，旅順)如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于F．

求證：AE=CF．

(說明：寫出證明過程中的重要依據(jù))

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD，AB=CD(平行四邊形對邊平行且相等)

∴∠BAE=∠DCF(兩直線平等內(nèi)錯角相等)

∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F

∴∠AEB=∠CFD=90°(垂直定義)

∴∠ABE=∠CDF(等角的余角相等)

∴△ABE≌△CDF(ASA)

∴AE=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006，旅順)如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標(biāo)系(每個小正方形的邊長均為1)，根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點P．

(1)寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點的坐標(biāo)___________________________；(2)順次連結(jié)(1)中的所有點，得到的圖形是________圖形(填“中心對稱”、“旋轉(zhuǎn)對稱”或“軸對稱”)；

(3)指出(1)中關(guān)于點P成中心對稱的點________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2006，旅順)某區(qū)從2 300名參加初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)測試的學(xué)生中隨機抽取200名學(xué)生的試卷，成績從低到高按59~89、90~199、120~134，135~150分成四組進(jìn)行統(tǒng)計(最低成績?yōu)?9分，且分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，整理后繪出如圖所示的各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分．已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25，0.30，0.35．

(1)第四組的頻數(shù)為________，并將頻數(shù)頒布直方圖補充完整；

(2)若90分及其以上成績?yōu)榧案�，則此次測試中數(shù)學(xué)成績及格以上(含及格)的人數(shù)約為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006，旅順)已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE(如圖)，其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006，旅順)通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示注意力越集中)．當(dāng)0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．

(1)0≤x≤10時，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生聽這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006，旅順)如圖①、②、③中，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．

(1)求圖①中，∠APD的度數(shù)；

(2)圖②中，∠APD的度數(shù)為________，圖③中，∠APD度數(shù)_________；

(3)根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n正形情況．若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案