Question

下列圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)圓和正三角形，第②個(gè)圖形中一共有12個(gè)圓和正三角形，第③個(gè)一共有21個(gè)圓和正三角形，…則第⑥個(gè)圖形中圓和正三角形個(gè)數(shù)一共是（　　）

Answer 1

分析：分三角形與圓兩部分，寫出各圖形中的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，再取n=進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：第①個(gè)圖形中三角形有：1個(gè)，
第②個(gè)圖形中三角形有：4個(gè)，
第③個(gè)圖形中三角形有：9個(gè)，
…，
依此類推，第n個(gè)圖形中三角形有n²個(gè)，
第①個(gè)圖形中圓有：4個(gè)，
第②個(gè)圖形中圓有：8個(gè)，
第③個(gè)圖形中圓有：12個(gè)，
…，
依此類推，第n個(gè)圖形中圓有4n個(gè)，
所以，第n個(gè)圖形中圓和正三角形個(gè)數(shù)一共是：n²+4n，
所以，第6個(gè)圖形中圓和正三角形個(gè)數(shù)一共是：6²+4×6=36+24=60．
故選A．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，分三角形與圓兩部分分別找出個(gè)數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．