如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4…觀察圖中的規(guī)律，求出第6個(gè)黑色梯形的面積=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件，知其中所有的直角三角形都是等腰直角三角形．根據(jù)梯形的面積公式，需要分別找到黑色梯形的上下底的和的規(guī)律和高的規(guī)律：黑色梯形的高總是2，上下底的和分別是4，12，20，即依次多8．再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：結(jié)合圖形，得
第6個(gè)黑色梯形的上下底的和是4+8×5=44，高是2．
則它的面積是44×2÷2=44．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰直角三角形的性質(zhì)和梯形的面積公式．關(guān)鍵是能夠正確找到梯形的上下底的和的規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O點(diǎn)），則△PQR的周長(zhǎng)的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為（　�。�

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