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【題目】如圖所示，能說明四邊形是菱形的有（ ）

①；②，，；③；④，．

A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

【答案】C

【解析】

選項A，不能說明四邊形是菱形，條件①只能說明四邊形ABCD的對角線互相垂直；

選項B，不能說明四邊形是菱形，條件①③只說明四邊形ABCD的對角線相等且互相垂直；

選項C，由OA=OC，OB=OD能證出為平行四邊形，再由AB=BC，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證得四邊形ABCD是菱形；

選項D，不能說明四邊形是菱形，條件④能證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由條件③即可證得四邊形ABCD為矩形．

故選C．

本題考查菱形的判定方法. 菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．

（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；

（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)作ΔABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，

(2)作△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，

(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將兩個全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點重合在點A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點D在AC上，點B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點F.求證:CF=EF.

(2)如圖2，將這兩個三角板如圖擺放，直角頂點A仍然重合，BC與DE相交于點F，AC與DE交于點M，AE和BC交于點N.猜想CF和EF還相等嗎?說明理由.

(3)如圖3，在(2)的基礎上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張寬為的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形，已知度，則重疊部分的面積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為的中點，于.

(1)求的度數；

(2)若，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】凸四邊形的四個頂點滿足：每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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