【題目】如圖,在中,,的中點(diǎn),.

(1)的度數(shù);

(2),求的長.

【答案】160°;(26

【解析】

1)根據(jù),求出∠C,然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出的度數(shù);

2)連接AD,根據(jù)三線合一得到AD垂直于BC,AD為角平分線,在直角三角形ADE中,利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半得到AD的長,在直角三角形ADC中,再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC的長,由AC-AE即可求出CE的長.

解:(1)∵,,

;

2)連接AD,

AB=AC,∠BAC=120°,DBC的中點(diǎn),

ADBC,AD平分∠BAC

∴∠DAC=BAC=60°,

DEACE,

∴∠AED=90°,

∴∠ADE=30°,

RtADE中,AE=2,∠ADE=30°,

AD=2AE=4

RtADC中,AD=4,∠C=30°,

AC=2AD=8,則CE=ACAE=82=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的半徑,過的中點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),,以下結(jié)論:

;②;③;④;⑤,

正確的是________.(填序號).

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【題目】如圖,是菱形的對角線的交點(diǎn),分別是、的中點(diǎn).下列結(jié)論:①②四邊形也是菱形;③四邊形的面積為;;是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖所示,能說明四邊形是菱形的有(

;②,,;③;④,

A. B. C. D. ③④

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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)是邊中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且,設(shè)交于點(diǎn),則的面積是________

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【題目】如圖,菱形中,,點(diǎn)上一點(diǎn),,,,,則的長是________

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【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從201671日起,居民用電實(shí)行一戶一表階梯電價(jià),分三個檔次收費(fèi),第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行基本電價(jià),第二、三檔實(shí)行提高電價(jià),具體收費(fèi)情況見折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí),電費(fèi)是___元;

(2)“基本電價(jià)___/千瓦時(shí);

(3)小明家12月份的電費(fèi)是328.5元,這個月他家用電多少千瓦時(shí)?

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【題目】用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍正方形,如圖①是用4個長方形紙片圍成的正方形,其陰影部分的面積為16;如圖②是用8個長方形紙片圍成的正方形,其陰影部分的面積為8;如圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形,求其陰影部分的周長.

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【題目】如圖,已知△ABC△DEC都是等邊三角形,∠ACB∠DCE60°,B、C、E在同一直線上,連結(jié)BDAE

1)求證:AEBD

2)求∠AHB的度數(shù)

3)求證:DFGE

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