【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．

若，求函數(shù)的表達(dá)式；

若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上，求a的值；

已知點(diǎn)和都在該函數(shù)圖象上，試比較m、n的大�。�

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

把代入二次函數(shù)解析式得：，然后與已知組成方程組，解方程組求得a、b即可；

根據(jù)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上和，即可求得a的值；

根據(jù)函數(shù)解析式和，可以求得函數(shù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后利用分類討論的數(shù)學(xué)思想和二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

解：把代入二次函數(shù)解析式得：，
又，

，
解得
二次函數(shù)為；
，
，
函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上，
，即，
，
解得；
，，
，
該函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，
點(diǎn)和都在該函數(shù)圖象上，則，
；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，
點(diǎn)和都在該函數(shù)圖象上，則，
，
由上可得，當(dāng)時(shí)，m、n的大小是，當(dāng)時(shí)，m、n的大小是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部，中位數(shù)是_____部；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.

依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：

（1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162°；

（3）表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人；

（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是.

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過(guò)點(diǎn)D．則CG＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，若事件A發(fā)生的概率是，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 說(shuō)明在相同條件下做100次試驗(yàn)，事件A必發(fā)生50次

B. 說(shuō)明在相同條件下做多次這種試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率必是50%

C. 說(shuō)明在相同條件下做兩個(gè)100次這種試驗(yàn)，事件A平均發(fā)生50次

D. 說(shuō)明在相同條件下做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生50次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？

（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017遼寧省葫蘆島市）如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點(diǎn)B是射線AP上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AN上運(yùn)動(dòng)，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上時(shí)，①請(qǐng)判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

②請(qǐng)?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，BC交射線AM于點(diǎn)F，若AB=4，AC=，請(qǐng)直接寫出線段AD和DF的長(zhǎng)．

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