Question

15．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）是氣球體積V（m³）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=1.5m³時(shí)，p=16kPa．
（1）當(dāng)V=1.2m³時(shí)，求p的值；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40kP時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為了確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)滿足條件．

Answer 1

分析 （1）設(shè)函數(shù)解析式為P=$\frac{k}{v}$，把V=1.5m³時(shí)，p=16kPa代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）p=40代入$p=\frac{24}{V}$求得v值后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定正確的答案即可．

解答 （1）解：設(shè)p與V的函數(shù)表達(dá)式為p=$\frac{k}{v}$（k為常數(shù)）．
把p=16、V=1.5代入$p=\frac{k}{V}$，
得k=24
即p與V的函數(shù)表達(dá)式為$p=\frac{24}{V}$；

（2）把p=40代入$p=\frac{24}{V}$，
得V=0.6
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，p隨V的增加而減少，
因此為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于0.6m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問(wèn)題．