4．分解因式：
（1）9x2-16
（2）4n（m-2）-6（2-m）
（3）-m3n+2m2n2-mn3．

分析 （1）套用平方差公式分解；
（2）先變形，再提公因式2（m-2）即可；
（3）提取公因式-mn，再用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（3x+4）（3x-4）；
（2）原式=4n（m-2）+6（m-2）
=2（m-2）（2n+3）；
（3）原式=-mn（m2-2mn+n2）
=-mn（m-n）2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解等基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握公因式的確定和熟記公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某中學(xué)舉行了社會(huì)主義核心價(jià)值教育知識(shí)競賽，試卷共20道題，規(guī)定每答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)或放棄記-4分，八年級(jí)一班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于88分，問這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)多少道題才能達(dá)到目標(biāo)要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=1.5m3時(shí)，p=16kPa．
（1）當(dāng)V=1.2m3時(shí)，求p的值；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40kP時(shí)，氣球?qū)⒈�，為了確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)滿足條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一工廠共有6條生產(chǎn)線生產(chǎn)某種機(jī)器設(shè)備，每條生產(chǎn)線每月可生產(chǎn)500臺(tái)，該廠計(jì)劃從今年1月開始對(duì)6條生產(chǎn)線各進(jìn)行一次改造升級(jí)，每月改造升級(jí)1條生產(chǎn)線，這條生產(chǎn)線當(dāng)月停產(chǎn)，并于次月再投入生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線改造升級(jí)后，每月產(chǎn)量將比原來提高20%．已知每條生產(chǎn)線改造升級(jí)的費(fèi)用為30萬元，將今年1月份作為第1個(gè)月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的產(chǎn)量設(shè)為y臺(tái)．
（1）求該廠第3個(gè)月的產(chǎn)量；
（2）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）如果每生產(chǎn)一臺(tái)機(jī)器可盈利400元，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的盈利扣除生產(chǎn)線改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總金額將超過同樣時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)線不作改造升級(jí)時(shí)的盈利總額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC中，AB=BC，以AB為一邊向外作菱形ABDE，連接DC，EB并延長EB交AC于F，且CB⊥AE于G．
（1）如圖1，若∠EBG=20°，求∠AFE；
（2）試問線段AE，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖2，延長DB交AC于H，若O為DH的中點(diǎn)，過O作MN∥AC交EF于M，交CD于N，連結(jié)NF，若S四邊形ABDE=24，BE=6，直接寫出BH+NF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．由于大量工業(yè)廢水和城市生活污水亂排放，已經(jīng)對(duì)環(huán)境造成污染，尤其對(duì)水資源污染及其嚴(yán)重，于是各國都在倡導(dǎo)節(jié)約用水，某市為提倡節(jié)約用，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每戶居民每不月用水量不超過20m3，每立方米收費(fèi)3元；若超過20m3，則超過的部分每立方米加收1元，根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）某戶居民月用水量為xm3，共交水費(fèi)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該戶居民今年4月份共交水費(fèi)72元，求該戶居民4月份用水量是多少m3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．“孟子居”是鄒城市著名特色老零嘴小吃，在大學(xué)校園深受歡迎，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出60箱；若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元，日銷售量將減少3箱．
（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利648元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？并求出可獲得的最高利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．點(diǎn)P在⊙O的外部，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，切點(diǎn)為A，直線PO交⊙O于點(diǎn)B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)L在⊙O上，連接AC、CL、AL，AL交BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：∠ALC=∠ACP+∠APC；
（2）如圖2，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD、DL，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，若∠DLA=∠PAF，求證：AD=2AF；
（3）如圖3，在（2）的條件下（DL＜AD），若AE=2，EL=1，∠AEF=30°，求線段DL的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將m3（x-2）+m（2-x）分解因式的結(jié)果是m（x-2）（m-1）（m+1）．

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