有一個圓柱體放在水平面上，如圖，在距離地面
1
2
h的B處有一食物，在A處的螞蟻為了很快吃到B處的食物，請問在最短時間內(nèi)能吃到食物，螞蟻爬的距離是多遠？
已知：h=8m，底面圓在半徑r=3m，圓周率π=3．
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：首先展開圓柱的半個側(cè)面，即是矩形．此時AB所在的三角形的直角邊分別是9m，4m，再根據(jù)勾股定理求得AB的長．
解答：解：如圖，展開圓柱的半個側(cè)面，即是矩形．
此時AB所在的三角形的直角邊分別是πr=9m，
1
2
h=4m，
根據(jù)勾股定理求得AB=
92+42
=
97
（m）．
答：在最短時間內(nèi)能吃到食物，螞蟻爬的距離是
97
m．
點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，求兩個不在同一平面內(nèi)的兩個點之間的最短距離時，一定要展開到一個平面內(nèi)是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡
（1）
50
-2
1
2
-（2-
3
）0+（-
1
3
）-1               
（2）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
3

（3）（
2
+3）（3-
2
）-（
7
-
3
）2+
8
            
（4）2
12
×
3
4
÷5
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上與表示-
3
的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x3y2和-x3my2是同類項，則式子4m-24的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算a6•a2的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若存在整數(shù)a，b，c，使等式（x-a）（x-2008）+2=（x+b）（x+c）對任意x都成立，則a+b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形三邊是連續(xù)偶數(shù)，則這三角形的各邊分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-2x2+x-3與y軸的交點坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a+3b=5，2a-3b=3，那么（4a2-9b2）2的值是（　　）
A、15B、30C、225D、22

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