Question

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球．如果購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球，那么共需480元；如果購買1個(gè)足球和3個(gè)籃球，那么共需440元．學(xué)校購買足球和籃球的費(fèi)用一共是3920元．

（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

（2）將籃球分給七年級，若每個(gè)班分3個(gè)籃球，則多余8個(gè)籃球；若前面的每班分5個(gè)籃球，則最后一個(gè)班分不到5個(gè)．該校七年級共有多少個(gè)班？

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)足球需80元，購買一個(gè)籃球需120元；（2）該校七年級共有6個(gè)班．

【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)“購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需480元；購買1個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該校七年級共有個(gè)班，分別表示出第一種情況的籃球總數(shù)和第二種情況前面班的籃球總數(shù)，根據(jù)“最后一個(gè)班分不到5個(gè)”列不等式組求得整數(shù)解，再根據(jù)一共花了3920元求得籃球和足球的數(shù)目，取兩者皆為整數(shù)的解．

解：（1）設(shè)購買一個(gè)足球需元，購買一個(gè)籃球需元，依題意，得

，

解得：，

答：購買一個(gè)足球需80元，購買一個(gè)籃球需120元．

（2）該校七年級共有個(gè)班，依題意得：

，

解得：，

因?yàn)?/span>為整數(shù)，所以或6．

當(dāng)時(shí)，籃球一共23個(gè)，費(fèi)用為元，則足球的費(fèi)用為元，而，1160不是80的整數(shù)倍，舍去．

當(dāng)時(shí)，籃球一共26個(gè)，費(fèi)用為元，則足球的費(fèi)用為元，故足球購買了10個(gè)，符合題意．

答：該校七年級共有6個(gè)班．