【題目】我們知道,經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對于這樣的拋物線:

(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(-2,0)(-1,3)時,求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)拋物線的頂點在直線y=-2x上時,求b的值.

【答案】 (1) y=-3x-6x;(2) b的值是-4或0.

【解析】

(1)根據(jù)拋物線經(jīng)過點(2,0)(1,3)代入yax2bx可得: 0=4a-2ba-b=3,聯(lián)立方程組可得:a=-3,b=-6,可得拋物線的表達(dá)式是y=-3x2-6x,

(2)先根據(jù)頂點坐標(biāo)公式求出yax2bx的頂點坐標(biāo)為(),由于拋物線的頂點在直線y=-2x上,將頂點()代入y=-2x可得:=,所以b2=4b,解得: b=-4b=0.

解:(1)把點(-2,0)(-1,3)代入yax2bx中可得:

0=4a-2ba-b=3,聯(lián)立方程組可得:a=-3,b=-6,

∴拋物線的表達(dá)式是y=-3x2-6x,

(2)∵拋物線的頂點是(),且該點在直線y=-2x,

:=

a≠0,

b2=4b,

解得b=-4b=0,

b的值是-40.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,B,C三點是同一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的三點,A點在坐標(biāo)軸上,點A向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度就到了B點;直線BCy軸,C點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),且點B和點Cx軸的距離相等.則A點的坐標(biāo)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球.如果購買3個足球和2個籃球,那么共需480元;如果購買1個足球和3個籃球,那么共需440元.學(xué)校購買足球和籃球的費用一共是3920元.

1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

2)將籃球分給七年級,若每個班分3個籃球,則多余8個籃球;若前面的每班分5個籃球,則最后一個班分不到5個.該校七年級共有多少個班?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);

(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

(3)點M是x軸上的一個動點,當(dāng)△DCM的周長最小時,求點M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,已知點 A(﹣4,4),一個以 A 為頂點的 45°角繞點 A 旋轉(zhuǎn),角 的兩邊分別交 x 軸正半軸,y 軸負(fù)半軸于 E、F,連接 EF.當(dāng)AEF 是直角三角形 時,點 E 的坐標(biāo)是_________

2)已知實數(shù) x+y=12,則的最小值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CABBC于點D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于點M。

(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);

(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學(xué)校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黑板上寫有1,,,…,100個數(shù)字,每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a,b,然后刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,則經(jīng)過_____次操作后,黑板上只剩下一個數(shù),這個數(shù)是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案