10、如圖，點(diǎn)D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠B=40°，則∠ADC等于（　�。�
分析：連接BD、AC．設(shè)∠1=x．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AD=BD，BD=CD．根據(jù)等邊對等角，得∠1=∠2=x，∠4=∠ABD=40°+x．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠ADB=180°-2∠4=100°-2x，∠BDC=180°-2x，進(jìn)而求得∠ADC．
解答：解：連接BD，AC．設(shè)∠1=x，
∵點(diǎn)D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠1=∠2=x，∠4=∠ABD=40°+x，
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠ADB=180°-2∠4=100°-2x，∠BDC=180°-2x，
∴∠ADC=∠BDC-∠ADB=80°．
故選D．
點(diǎn)評：此題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理；作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（　　）精英家教網(wǎng)
A、CD=AD-BC
B、CD=AC-DB
C、CD=
1
2
AB-BD
D、CD=
1
3
AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B點(diǎn)不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD和CE相交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當(dāng)點(diǎn)C在何處時(shí)MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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