Question

如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形OABC圖案．
（1）請你在網(wǎng)格中畫出此四邊形繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖案，你會得到一個美麗的圖形．千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A₁，A₂，A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積．

Answer 1

分析：（1）將此圖案的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后找到它們的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到的圖案，就是所要求畫的圖案．
（2）連接A、A₁、A₂、A₃，可判斷四邊形AA₁A₂A₃是正方形，利用勾股定理求出一條邊，即可得到AA₁A₂A₃的面積．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示：
．

（2）由格點(diǎn)圖形，可判斷四邊形AA₁A₂A₃是正方形，

AA₁=

AD2+DA12

=

22+62

=2

10

，
故四邊形AA₁A₂A₃的面積為2

10

×2

10

=40．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的知識，注意尋找旋轉(zhuǎn)的三要素，找到旋轉(zhuǎn)后各主要點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，要求準(zhǔn)確作圖．