Question

如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么頂角的正弦值為    ．

Answer 1

【答案】分析：作腰上的高，先構(gòu)造直角三角形．由勾股定理求出高，根據(jù)三角函數(shù)定義解答．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D．
設(shè)AD=x．
∵AB=AC=3，BC=2，
由勾股定理得：BD=．
∵CD=3-x，BD²+CD²=BC²，
即9-x²+（3-x）²=2²，
解得x=，
∴BD=，
∴sinA===．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．