【題目】某公園的門票每張10元，為了吸引更多的游客，該公園管理除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年卡”的優(yōu)惠方法，年卡分為A、B、C三種：A卡每張120元，持卡進入不用再買門票；B卡每張60元，持卡進入公園需要再買門票，每張2元；C卡每張30元，持票進入公園時，購買每張4元的門票．

（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用100元花在去該公園玩的門票上，請問哪種購票方式可使你進入該公園的次數(shù)最多？

（2）求一年中進入該公園至少多少次，購買A類年票比較合算．

【答案】（1）用100元購買B類票使你進入該公園的次數(shù)最多；（2）一年中進入該公園至少31次，購買A類年票比較合算．

【解析】

（1）由題意可知：若直接買票可以買到100÷10=10張；若買A類票，則100＜120，買不到；若買B類票，則剩余100﹣60=40元，可以買到40÷2=20張票；若買C類票，則剩余100﹣30=70元，可以買到70÷4≈17張；所以用100元花在公園門票上，買B類票次數(shù)最多；

（2）設(shè)一年中進入該公園至少x次時，購買A類票比較合算，根據(jù)購買A類年票才比較合算說明購B和C票花的錢多余購A票花的錢，購B票花的錢為60+2x，購C票花的錢為30+4x，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得出答案．

（1）①直接買票：100÷10=10張；

②A類不夠買120＞100；

③B類（100﹣60）÷2=20（張）；

④C類（100﹣30）÷4=，即可買17張．

綜上所述，用100元購買B類票使你進入該公園的次數(shù)最多；

（2）設(shè)一年中進入該公園至少x次時，購買A類票比較合算，

根據(jù)題意得：

解得：x＞30．

答：一年中進入該公園至少31次，購買A類年票比較合算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個數(shù)有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°距小島80海里的B處，沿正西方向航行2小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C（2，0）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點E．

（1）直線CD的函數(shù)表達式為　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．

①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標(biāo)；

②將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上,請直接寫出點Q的坐標(biāo): .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內(nèi)錯角，∠1和 是同旁內(nèi)角；

(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由：

因為∠5=∠1( )，

∠5=∠3( )，

所以∠1=∠3( ).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)圖像上， P到軸、軸的距離分別為、。

（1）當(dāng)P為線段AB的中點時，求的值；

（2）直接寫出的范圍，并求當(dāng)時點P的坐標(biāo)；

（3）若在線段AB 上存在無數(shù)個P點，使（為常數(shù)）， 求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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同步練習(xí)冊答案