在1～2012中，任取兩個自然數(shù)a與b，那么|a+b|-|a-b|是奇數(shù)的概率是________．

0
分析：由題意可得|a+b|-|a-b|是偶數(shù)，然后有概率公式即可求得|a+b|-|a-b|是奇數(shù)的概率為0．
解答：∵在1～2012中，任取兩個自然數(shù)a與b，
∴若a＞b，則|a+b|-|a-b|=a+b-a+b=2b，
若a＜b，則|a+b|-|a-b|=a+b+a-b=2a，
∴|a+b|-|a-b|是偶數(shù)，
∴|a+b|-|a-b|是奇數(shù)的概率是：0．
故答案為：0．
點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用與絕對值的性質(zhì)．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，注意分類討論思想的應(yīng)用．
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①f（m，n）=（m，-n）； ②g（m，n）=（-m，n）； ③h（m，n）=（-m，-n）．
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（2）請你以點（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關(guān)系．

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M的面積
S的面積
，請利用上述資料解決問題：邊長為2的正方形內(nèi)有一個半徑為1的半圓，向正方形內(nèi)任投一點（假設(shè)該點落在正方形內(nèi)的每一點的機會均等），則該點落在半圓內(nèi)的概率為
1
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π．
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8
π．
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0
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