Question

某校初中一年級舉行數(shù)學競賽，參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加競賽的人數(shù)之比是2：1．求未參加竟賽的人數(shù)．設未參加的學生有x人，以下方程正確的是（　　）

A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6

B．（x-6）+2（x-6）=（x+3x）+6

C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）-6

D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+6

Answer 1

分析：根據(jù)該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加競賽的人數(shù)之比是2：1．可得關系式為：變化后未參加的人數(shù)×2+未參加的人數(shù)=原來學生總數(shù)-6，把相關數(shù)值代入即可．

解答：解：∵原來未參加的學生有x人，參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，
∴參加人數(shù)為3x，
∵該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，
∴未參加人數(shù)為（x+6），參加人數(shù)為2（x+6），總?cè)藬?shù)為3x-6，
可列方程得（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6，
故選A．

點評：考查列一元一次方程；得到變化后未參加競賽的學生數(shù)和參加競賽的學生數(shù)是解決本題的突破點．