【題目】A，B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是(2,2)，點B的坐標是(7, 3),根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不用寫作法）.

（1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A，B兩校的距離相等？如果有，請用尺規(guī)作圖找出該點;

（2）若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，P點的坐標為________.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：

（1）由到平面內兩點距離相等的點在連接這兩點所得線段的垂直平分線上可知，連接AB，作AB的垂直平分線，所作直線與x軸的交點即為所求點C；

（2）作出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸的交點即為所求的點P；

詳解：

（1）如下圖，圖中點C為所求點；

（2）如下圖所示，圖中點P為所求的點；

∵點A′和點A（2，2）關于x軸對稱，

∴點A′的坐標為（2，-2），

設直線A′B的解析式為：，代入點A′和點B的坐標可得：

，解得： ，

∴直線A′B的解析式為：，

∵在中，當時，可得，

∴點P的坐標為（4，0）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=45°，按下列要求畫圖并回答問題：

（1）利用三角尺，在直線AB上方畫射線OE，使OE⊥AB；

（2）利用圓規(guī)，分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連接MN；

（3）利用量角器，畫∠AOD的平分線OF交MN于點F；

（4）直接寫出∠COF=　 °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時點C的坐標；

（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_________．(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

閱讀理解：數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如：

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與－2對應的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)－3與－2對應的兩點之間的距離為.

解決問題：如圖所示，已知點表示的數(shù)為－3，點表示的數(shù)為－1，點表示的數(shù)為2.

（1）點和點之間的距離為______.

（2）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，當時，點和點之間的距離可表示為______；當時，點和點之間的距離可表示為______.

（3）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，點在點和點之間，點和點之間的距離表示為，點和點之間的距離表示為，求（用含的代數(shù)式表示并進行化簡）

（4）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為－2，將點向右移動19個單位長度，再向左移動23個單位長度終點為，那么，兩點之間的距離是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

（1）圖中平行四邊形框內的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關系？

（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；

（3）這九個數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個；若不能，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是（　　）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

（1）求小島兩端A、B的距離；

（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案