Question

如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，當(dāng)∠A=________時，△AOP為直角三角形；當(dāng)∠A滿足________時，△AOP為鈍角三角形．

Answer 1

90°或60°    大于90°或小于60°
分析：要使△AOP是直角三角形，應(yīng)分為兩種情況：①當(dāng)∠A=90°時，②當(dāng)∠APO=90°時，求出∠A=60°，要使△AOP是鈍角三角形，應(yīng)分為兩種情況；①當(dāng)∠A是鈍角時，∠A＞90°，②當(dāng)∠APO時鈍角時，∠A＜60°，
解答：要使△AOP是直角三角形，應(yīng)分為兩種情況：①當(dāng)∠A=90°時，△AOP是直角三角形，
②當(dāng)∠APO=90°時，∠A=180°-90°-30°=60°，
要使△AOP是鈍角三角形，應(yīng)分為兩種情況；①當(dāng)∠A是鈍角時，∠A＞90°，△AOP是鈍角三角形；
②當(dāng)∠APO時鈍角時，∠A＜60°，△AOP是鈍角三角形；
故答案為：90°或60°，大于90°或小于60°．
點評：本題考查了三角形的分類和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意要進(jìn)行分類討論．