Question

3．某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍是x≥-1，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

• A． y=x+1
• B． y=x²+1
• C． y=$\sqrt{x+1}$
• D． y=$\frac{1}{x+1}$

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0分別求出各選項(xiàng)的函數(shù)的取值范圍，從而得解．

解答 解：A、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由x+1≥0得，x≥-1，故本選項(xiàng)正確；
D、由x+1≠0得，x≠-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．