（2012•遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為
2
cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長(zhǎng)是
3π
3π
cm．（結(jié)果保留π）
分析：根據(jù)題意，畫出正方形ABCD“滾動(dòng)”時(shí)中心O所經(jīng)過的軌跡，然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求得中心O所經(jīng)過的路程．
解答：解：

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
2
cm，∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2cm，翻動(dòng)一次中心經(jīng)過的路線的半徑是以對(duì)角線的一半為半徑，圓心角是90度的�。�
則中心經(jīng)過的路線長(zhǎng)是：
90π×1
180
×6=3πcm；
故答案是：3π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πR，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πR÷180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，AB是⊙O的弦，AB長(zhǎng)為8，P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)O作OC⊥AP于點(diǎn)C，OD⊥PB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，△OAC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點(diǎn)D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)A，其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-
3
）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上求點(diǎn)P，使S△POA=2S△AOB；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△AQO與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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