如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　　）
A．12.5寸B．13寸C．25寸D．26寸

設(shè)直徑CD的長為2x，則半徑OC=x，
∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，
∴AE=BE=
1
2
AB=
1
2
×10=5寸，
連接OA，則OA=x寸，根據(jù)勾股定理得x2=52+（x-1）2，
解得x=13，
CD=2x=2×13=26（寸）．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓內(nèi)一條弦與直徑相交成30°的角，且分直徑1cm和5cm兩段，則這條弦的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點，過P點最短的弦長為8，則OP的長______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2
5
cm，OC=1cm，則⊙O的半徑長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道圓的半徑OA是（　　）
A．5B．
37
7
C．
37
5
D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為5cm，一條弦的長為6cm，則這條弦的弦心距為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中D為弧AB的中點，CD為直徑，弦AB交CD于P，PE⊥BC于E，BC=12，CE：EB=3：1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一種花邊是由如圖弧ACB組成的，弧ACB所在圓的半徑為5，弦AB=8，則弧形的高CD為（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
16
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直徑為20cm的⊙O中，有一條弦AB長為16cm，求其所對弓形的高．

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