Question

（1）計算：

8

-2cos45°+（2-

2

）⁰-（

1

3

）^-1
（2）先化簡，再求值：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先把二次根式進(jìn)行化簡，計算0次冪，以及負(fù)指數(shù)次冪，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）首先把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法，然后通分相加即可求解，然后代入數(shù)值計算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-

2

+1-3
=

2

-2；
（2）原式=

(2+a)(2-a)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

+2
=-

2+a

a+3

+2
=-

2+a

a+3

+

2(a+3)

a+3

=

2

a+3

，
當(dāng)a=1時，原式=

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．