Question

張老師出示了熒幕上的題目（如圖）后，曉梅回答：“方程的根為．”小櫻回答說：“k的值為．”則你認為（ ）

A．只有小櫻回答正確
B．只有曉梅回答正確
C．曉梅、小櫻回答都不正確
D．曉梅、小櫻回答都正確

Answer 1

【答案】分析：因為方程兩根相等即根的判別式△=0，可計算出k的值，再解方程即可．
解答：解：∵方程兩根相等，
即根的判別式△=0，
∴9-4k-4=0，
解得：k=，
當k=時，方程為x²-3x+=0，
解得：x₁=x₂=，
故只有曉梅回答正確，
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．