Question

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是

A．ac>0 　　　　　　　　　　　           B．當x>1時，y隨x的增大而增大

C．2a＋b＝1 　　　　　　　　　           D．方程ax²＋bx＋c＝0有一個根是x＝3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，其圖象開口向下，所以a<0,從圖象上來看拋物線與Y軸的交點在Y軸正半軸，令x=0,即c>0, 所以ac<0,選項A錯誤；觀察圖象當當x>1時，y隨x的增大而減小，所以B錯誤；對稱軸x=1,即=1，變形為2a+b=0，所以C錯誤，由圖象知，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）與X軸有兩個交點，一個為（-1，0），對稱軸x=1，所以另一個交點為（3，0），所以方程ax²＋bx＋c＝0有兩個根x＝3，x=1；因此D正確

考點：二次函數(shù)

點評：本題考查二次函數(shù)，要求考生掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會求二次函數(shù)的對稱軸，會通過圖象判斷拋物線的開口方向等