如圖，點(diǎn)A、B是⊙O上兩點(diǎn)，AB=12，點(diǎn)P是⊙O上的動點(diǎn)（P與A，B不重合）連結(jié)AP，PB，過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于點(diǎn)E，OF⊥PB于點(diǎn)F，則EF=      。
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試題分析：點(diǎn)P是⊙O上的動點(diǎn)（P與A，B不重合），但不管點(diǎn)P如何動，因?yàn)镺E⊥AP于E，OF⊥PB于F，根據(jù)垂徑定理，E為AP中點(diǎn)，F(xiàn)為PB中點(diǎn)，EF為△APB中位線．根據(jù)三角形中位線定理，EF=AB=×12=6．
點(diǎn)評：此題是一道動點(diǎn)問題．解答此類問題的關(guān)鍵是找到題目中的不變量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上，為⊙上一點(diǎn)（不與，，重合），直線與⊙交于另一點(diǎn)。

（1）如圖（1），若是⊙的直徑，求證：；（4分）
（2）如圖(2)，若是⊙外一點(diǎn)，求證：；（4分）
（3）如圖（3），若是⊙內(nèi)一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥BC，C為OB延長線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，交OC過于點(diǎn)E。

（1）求證：CD=CE;
（2）若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動，交⊙O于，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；
(2)求AB的長；
(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓半徑R、r分別是方程的兩根，且圓心距，則兩圓的位置關(guān)系是（    ）
A．外離B．外切C．內(nèi)含D．外離或內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓半徑分別是方程的兩根，當(dāng)圓心距等于5時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（    ）。
A．相交。B．外離。C．外切。D．內(nèi)切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA的長等于（      ）

A．        B．      C．    B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E，與AB相切于點(diǎn)F，連接EF。

（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；；
（2）如圖（2），過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由。
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若．

（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長．

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