△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）如果△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點對稱，請直接寫出△A1B1C1的三個頂點的坐標；
（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于點（0，1）對稱的△A2B2C2；
（3）觀察△ABC與△A2B2C2對應點坐標之間的關(guān)系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）關(guān)于點（0，1）的對稱點的坐標：______．

解：（1）A1（4，-5），B1（5，-2），C1（1，-3）；
（2）正確畫出△A2B2C2；
（3）觀察圖形可得橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標為1-（b-1）．故答案為（-a，-b+2）．
分析：（1）分別求得點A，B，C關(guān)于原點對稱的點，順次連接即可；
（2）分別求得點A，B，C關(guān)于點（0，1）對稱的點，順次連接即可；
（3）觀察圖形可得對應點的橫坐標互為相反數(shù)，根據(jù)全等可得縱坐標為
點評：考查關(guān)于中心對稱的問題；圖形的中心對稱，看關(guān)鍵點的對稱即可；根據(jù)圖形得到相應的規(guī)律是解決本題的難點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于點（0，1）對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標
A1（
4
，
-3
）
B1（
5
，
0
）
C1（
1
，
-1
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，點P為邊AC上一點，且P（a，b），現(xiàn)將△ABC繞點（-1，0）逆時針旋轉(zhuǎn)180°，那么點P的對應點P′的坐標為
（-a-2，-b）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，A、B、C均在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）若將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，請在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（3）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點B的縱坐標為
n+1
n+1
；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出B1的坐標；
（3）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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