【題目】某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖,若菜農(nóng)身高為1.8m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是m.
【答案】3
【解析】解:設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+b, 由圖得知:點(diǎn)(0,2.4),(3,0)在拋物線上,
∴ ,解得: ,
∴拋物線的解析式為:y=﹣ x2+2.4,
∵菜農(nóng)的身高為1.8m,即y=1.8,
則1.8=﹣ x2+2.4,
解得:x= (負(fù)值舍去)
故他在不彎腰的情況下,橫向活動(dòng)范圍是:3米,
故答案為:3.
設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+b,由圖得知點(diǎn)(0,2.4),(3,0)在拋物線上,列方程組得到拋物線的解析式為:y=﹣ x2+2.4,根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值,進(jìn)而求出答案;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠DAB的平分線交CD于E點(diǎn),且DE=5,EC=8.
(1)求□ABCD的周長;
(2)連結(jié)AC,若AC=12,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只,測得A、B兩處距離為200海里,可疑船只正沿南偏東45°方向航行,我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截,經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提出問題:
(1)如圖,我們將圖(1)所示的凹四邊形稱為“鏢形”.在“鏢形”圖中,與、、的數(shù)量關(guān)系為____.
(2)如圖(2),已知平分,,,求的度數(shù).
由(1)結(jié)論得:
所以 即
因?yàn)?/span>
所以
所以.
解決問題:
(1)如圖(3),直線平分, 平分的外角,猜想與、的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)如圖(4),直線平分的外角, 平分的外角,猜想與、的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn),C(0,a),D(b,a),其中a,b滿足關(guān)系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.
(1)a=___,b=___,△BCD的面積為______;
(2)如圖2,若AC⊥BC,點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn),連接BP,延長BP交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí),求證:BP平分∠ABC;
(3)如圖3,若AC⊥BC,點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn),連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:A(0,3),B(3,0),C(3,4)三點(diǎn),點(diǎn)P(x,﹣0.5x),當(dāng)△ABP的面積等于△ABC的面積時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請你按下面的問題試一試:
①,,又,
,
能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).
②59319的個(gè)位數(shù)是9,又,
能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,
而,則,可得,
由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3
因此59319的立方根是39.
(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請完成下列填空.
①它的立方根是 位數(shù).
②它的立方根的個(gè)位數(shù)是 .
③它的立方根的十位數(shù)是 .
④110592的立方根是 .
(2)請直接填寫結(jié)果:
① ;
② ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程變形正確的是( )
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng),得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括號,得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6.
D.方程 系數(shù)化為1,得x=﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是甲、乙兩種機(jī)器人根據(jù)電腦程序工作時(shí)各自工作量y關(guān)于工作時(shí)間t的函數(shù)圖象,線段OA表示甲機(jī)器人的工作量y1(噸)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,線段BC表示乙機(jī)器人的工作量y2(噸)關(guān)于時(shí)間a(時(shí))的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息回答下列填空題.
(1) 甲種機(jī)器人比乙種機(jī)器人早開始工作___ 小時(shí),甲種機(jī)器人每小時(shí)的工作量是___噸.
(2)直線BC的表達(dá)式為 ,當(dāng)乙種機(jī)器人工作5小時(shí)后,它完成的工作量是 噸.
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