Question

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高4元，平均每天少售10箱．
（1）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤y與每箱售價x之間的關(guān)系；
（2）每箱定價多少元時，才能使平均每天的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高1元，平均每天少售3箱，可得y=90-3（x-50）；
（2）根據(jù)利潤=銷量×（售價-進價），列出利潤W與x的關(guān)系式；根據(jù)求出的函數(shù)關(guān)系式，運用配方法求最大值．

解答：解：（1）由題意得，y=90-3（x-50）=240-3x（40≤x≤80）；

（2）設(shè)利潤為W，
則W=y（x-40）=（240-3x）（x-40）=-3x²+360x-9600（40≤x≤80）；
∵-3＜0，
∴W有最大值，
即當x=60時，利潤W取最大值1200．
答：當售價為60元時利潤最高為1200元．

點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題目隱含條件列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．