Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點是A（－2，－4）,C（4，n），與y軸交于點B，與x軸交于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)OA，OC，求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】(1)、y=；y=x-2；(2)、6

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)點A的坐標求出反比例函數(shù)的解析式，然后求出點C的坐標，根據(jù)點A和點C的坐標求出一次函數(shù)的解析式；(2)、首先求出點B的坐標，然后將△AOC的面積轉(zhuǎn)化成△AOB的面積+△COB的面積.

試題解析：(1)、∵A（－2，－4）在函數(shù)的圖象上∴m=8． ∴反比例函數(shù)的解析式為：

∵點C（4，n）在函數(shù)的圖象上 ∴n=2,即C（4，2）∵經(jīng)過A（－2，－4），C（4，2），

∴ 解之得 ∴一次函數(shù)的解析式為：

(2)、∵B是直線AC與y軸的交點 ∴當x=0時，y=－2 ∴點B(0, －2) ， 即OB=2

∴