【題目】用正方形使紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)). A方法:剪6個側(cè)面;
B方法:剪4個側(cè)面和5個底面.
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法.
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)(用x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
【答案】
(1)解:∵裁剪時x張用A方法,
∴裁剪時(19﹣x)張用B方法.
∴側(cè)面的個數(shù)為:6x+4(19﹣x)=(2x+76)個,
底面的個數(shù)為:5(19﹣x)=(95﹣5x)個
(2)解:由題意,得(2x+76):(95﹣5x)=3:2,
解得:x=7,
∴盒子的個數(shù)為: =30.
答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個盒子
【解析】(1)由x張用A方法,就有(19﹣x)張用B方法,就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)數(shù)和底面?zhèn)數(shù);(2)由側(cè)面?zhèn)數(shù)和底面?zhèn)數(shù)比為3:2建立方程求出x的值,求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡再求值
(1)3a2﹣7a+[3a﹣2(a2﹣2a﹣1)],其中a=﹣2.
(2)已知A=3x2+2xy﹣5y2,B=2x2+xy﹣3y2.求:A﹣2B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷售總金額為元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)李經(jīng)理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點是A(-2,-4),C(4,n),與y軸交于點B,與x軸交于點D.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)連結(jié)OA,OC,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于直線、射線、線段的描述正確的是( 。
A. 直線最長,線段最短
B. 直線、射線及線段的長度都不確定
C. 直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點
D. 射線是直線長度的一半
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x=y,下列變形中不正確的是( 。
A. x+5=y+5 B. 3﹣x=3﹣y C. ax=ay D. x﹣4=y+4
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