如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PO與⊙O交于點(diǎn)C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）求△PBO的面積．（結(jié)果可帶根號(hào)）
（I）設(shè)⊙O的半徑為r，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)D；
∵PA•PB=PC•PD，
∵PB=PA+AB=12，PC=PO-CO=12-r，PD=PO+OD=12+r，
∴（12-r）（12+r）=6×12，
取正數(shù)解，得r=6
2
，
∴⊙O的半徑為6
2
cm；（3分）

（II）過點(diǎn)O作OE⊥AB，垂足為E，則EB=
1
2
AB=3，（5分）
在Rt△EBO中，由勾股定理，得OE=
OB2-EB2
=3
7
，（6分）
∴△PBO的面積為S△PBO=
1
2
PB•OE=
1
2
×12×3
7
=18
7
（cm2）．（8分）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點(diǎn)，PC⊥AB，點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn)，連接AD交線段PC于點(diǎn)E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，PC=8，設(shè)OC=x，PD2=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x=1時(shí)，求tan∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若OC⊥AB，AC=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
4
5
，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長線交于P點(diǎn)，已知∠BCD=130°，則∠ADP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．
（1）求證：AB=DN；
（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若PC=5，CD=8，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O與⊙O′內(nèi)切點(diǎn)P，⊙O的弦AB切⊙O′于點(diǎn)C，且AB∥OO′．若陰影部分面積為4π，則AB的長為______．

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同步練習(xí)冊答案