【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°,再沿AC方向前進60 m到達山腳點B,測得塔尖點D的仰角為60°,塔底點E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結果保留根號)
【答案】塔高約為(60+20)m.
【解析】試題先求出∠DBE=30°,∠BDE=30°,得出BE=DE,然后設EC=x,則BE=2x,DE=2x,DC=3x,BC=x,然后根據∠DAC=45°,可得AC=CD,列出方程求出x的值,然后即可求出塔DE的高度.
試題解析:由題知,∠DBC=60°,∠EBC=30°,∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°.
又∵∠BCD=90°,∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE.
設EC=x,則DE=BE=2EC=2x,DC=EC+DE=x+2x=3x,BC===x,由題知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=20,∴△ACD為等腰直角三角形,∴AC=DC,∴x+60=3x,解得:x=,∴DE=2x=.
答:塔高約為m.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種折疊式可調節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點前后轉動,用來調節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點C前后轉動,用來調節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數據:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應該調節(jié)為多少?(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數關系式為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是( )
A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解下列各題:
(1)先化簡,再求代數式(的值,其中x=cos30°+;
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=.計算-4cosα-(π-3.14)0+tanα+()-1的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位:cm)與觀察時間t(單位:min)的關系,并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象,請你結合圖象回答下列問題:
(1)求線段BC的表達式;
(2)試求出池塘原有水面的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數;
(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標;
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究:
(1)由圖觀察易知A(0,2)關于直線l的對稱點A′的坐標為(2,0),請在圖中分別標明B(5,3)、C(﹣2,5)關于直線l的對稱點B′、C′的位置,并寫出他們的坐標:B′ 、C′ ;
歸納與發(fā)現:
(2)結合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發(fā)現:坐標平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ;
運用與拓廣:
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點四點在一條直線上,,.老師說:再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發(fā)言,甲說:添加;乙說:添加;丙說:添加.
(1)甲、乙、丙三個同學說法正確的是________
(2)請你從正確的說法中選擇一種,給出你的證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com