【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

【答案】（1）y＝x+1；y＝；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

【解析】

（1）把點A、B坐標代入y＝kx+b，把點A的坐標代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標，然后利用函數(shù)圖象的位置關系求解．

（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（1，2），點B（0，1），

∴，解得k＝1，b＝1

∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；

∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴m＝1×2＝2，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）∵方程組的解為或，

∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標為（1，2）、（﹣2，﹣1），

∴當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于點，交軸于點.在內(nèi)依次作等邊三角形使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形第一個是，第二個是,第三個是…

(1)的邊長等于________；

(2)的邊長等于________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

7

9

12

15

水費（元）

14

18

26

35

（1）規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是 元/噸，超過部分的收費標準是 元/噸；

（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？

（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足夠大的含60°角的直角三角尺的60°角的頂點與菱形ABCD的頂點A重合，兩邊分別射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，請直接判斷△AEF的形狀是　 　．

（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE＝CF；

（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB＝15°時，求點F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD=BD，∠1=∠2，求證：CM⊥AD。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，，是邊上一點，以為圓心，為半徑的⊙與邊的另一個交點為，連結、．

（1）求△ABC的面積；

（2）設，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）如果是直角三角形，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

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