【題目】如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).在內(nèi)依次作等邊三角形使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形第一個(gè)是，第二個(gè)是,第三個(gè)是…

(1)的邊長(zhǎng)等于________；

(2)的邊長(zhǎng)等于________.

【答案】

【解析】分析：判斷∠AA1C＝90°，求出AA1的長(zhǎng)，在Rt△A1B1A2中，求B1A2，依次類推.

詳解：由直線分別求出B(，0)，C(0，1)，所以∠BCO＝60°.

因?yàn)椤?/span>AA1B1是等邊三角形，所以∠A1AB1＝60°，∠CAA1＝30°，則∠AA1C＝90°.

Rt△AA1C中，AA1＝OCcos∠A1AC＝1×cos30°＝；

Rt△A1B1A2中，∠B1A1A2＝30°，B1A2＝A1B1＝×；

同理，B2A3＝A2B2＝××；

……

依次類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為.

則的邊長(zhǎng)等于，的邊長(zhǎng)等于.

故答案為(1).(2)..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，點(diǎn)F在DE上CF=CD，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FC交AD于點(diǎn)G.

（1）求證：GF=GD；

（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：AF⊥DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)E，M分別是線段BD，AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交邊BC于F，過(guò)M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖①，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AF＝MN；

(2)如圖②，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

①設(shè)BF＝ycm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)BN＝2AN時(shí)，連接FN，求FN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直接寫出結(jié)果：

（1）﹣1+2＝_____；

（2）﹣1﹣1＝_____；

（3）（﹣3）3＝_____；

（4）6÷（﹣1）＝_____；

（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝_____（n為正整數(shù)）；

（6）方程4x＝0的解為_____；

（7）方程﹣x＝2的解為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“囧”（jiong）曾經(jīng)是風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當(dāng)x、y互為倒數(shù)時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，、分別是、邊上的點(diǎn)，且.

（1）求證:；

（2）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你原因和方法．

閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將0.化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)0.＝x．

方程兩邊都乘以10，可得10×0.＝10x

由0.＝0.777…，可知10×0. ＝7.777…＝7+0.

即7+x＝10x．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得x＝，即0.＝．

（1）填空：將0.寫成分?jǐn)?shù)形式為　 　．

（2）請(qǐng)你仿照上述方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程：①0.，②0.43．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A（1，2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是___．

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