【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．

【答案】（1）菱形（2）10

【解析】

（1）根據DE∥AC，CE∥BD．得出四邊形OCED是平行四邊形，根據矩形的性質求得OC＝OD，即可判定四邊形OCED是菱形；（2）利用勾股定理求得AC的長，從而得出該菱形的邊長，即可得出答案．

（1）四邊形OCED是菱形．

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

在矩形ABCD中，OC＝OD，

∴四邊形OCED是菱形．

（2）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC＝＝＝5，

∴CO＝OD＝，

∴四邊形OCED的周長＝4×＝10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用50天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前18天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程．

（1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？

（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連接DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G.

（1）求證：BG=DE；

（2）若點G為CD的中點，求的值；

（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示．

班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)

眾數(shù)

九（1）

85

85

九（2）

80

（1）根據圖示填寫上表；

（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；

（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-4，）、B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB和軸的交點C的坐標；

（3）求方程的解（請直接寫出答案）；

（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

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